4. Sınıf · 3. tema

İşlemlerden Cebirsel Düşünmeye

Konular: Zihinden İşlem, Dört Basamaklı Sayılarla İşlem, Kısa Yoldan Çarpma ve Bölme, Dört İşlem Problemleri, Eşitlik.

Büyük Fikirler

• Zihinden işlem ve tahmin, basamak değeri ile sayıların esnek parçalanmasına dayanır (telafi, ileri sayma, yuvarlak sayılara tamamlama). Hesaplamadan önce tahmin, sonucun mantıklılığını kontrol etmeyi sağlar.
• Algoritmaların her adımı bir anlama karşılık gelir: “elde” 10 birliğin bir onluğa dönüşmesi, “bozma” bir onluğun 10 birliğe çevrilmesidir. Alan modeli, çok basamaklı çarpmayı parçaların toplamı olarak gösterir.
• Bölmenin iki anlamı vardır: paylaştırma (bir grupta kaç?) ve gruplama (kaç grup?). Kalanın yorumu bağlama göre değişir: bazen bir fazla grup gerekir, bazen kalan cevabın kendisidir.
• Eşittir işareti “sonucu yaz” demek değil, iki tarafın aynı değerde olduğunu söyleyen bir ilişkidir; şerit modeli problemlerdeki parça-bütün ve karşılaştırma ilişkilerini görünür kılar.

Zihinden toplama-çıkarma

MAT.4.2.1 Toplama ve çıkarma işlemlerini zihinden yaparak çözümleyebilme

• Boş sayı doğrusunda zıpla (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Yuvarlak sayıya tamamla (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Zihinden hesapla, karar ver (Test, Problem ve Gerekçe)

Toplama ve çıkarma

MAT.4.2.2 En çok dört basamaklı sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapılandırabilme

• Bloklarla topla ve çıkar (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Bütün ve parçalar (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• İşlemin adımları (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• İşlem dedektifi (Test, Problem ve Gerekçe)

Çarpma-bölme tahmini

MAT.4.2.3 Çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin edebilme

• Yuvarla ve tahmin et (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• 1.000’den büyük mü, küçük mü? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Önce tahmin et (Test, Problem ve Gerekçe)

Kısa yoldan işlem

MAT.4.2.4 Zihinden çözümlenen çarpma ve bölme işlemleri ile bu işlemlerin kısa yollarını yapılandırabilme

• Onluklar, yüzlükler, binlikler (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• 10, 100, 1.000 ile kısa yoldan (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• 5, 25 ve 50 ile kısa yoldan çarpma (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Kısa yolla problem çöz (Test, Problem ve Gerekçe)

Çarpma ve bölme

MAT.4.2.5 Çarpma ve bölme işlemlerini çözümleyebilme

• Bloklarla çarp ve paylaştır (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Dizi ve alan modeliyle çarpma (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Çarpma ve bölme kardeştir (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Bölmenin iki anlamı (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)

İşlem yönergeleri

MAT.4.2.6 Dört işlem içeren yönergeler oluşturarak süreci yorumlayabilme

• İşlem makinesi (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Yönergeyi oluştur (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Hangi yönerge işe yarar? (Test, Problem ve Gerekçe)

Problemler

MAT.4.2.7 Dört işlem gerektiren problemleri çözebilme

• Önce çiz, sonra çöz (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Problemi işleme çevir (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Dört işlem problemleri (Test, Problem ve Gerekçe)
• Kalan ne anlama gelir? (Test, Problem ve Gerekçe)

Problem kur

MAT.4.2.8 Dört işlem gerektiren problem durumlarını yapılandırabilme

• Şerit ve hikâye (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• Hangi işlemle çözülür? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Problemi sen kur (Test, Problem ve Gerekçe)

Eşitlik

MAT.4.2.9 Dört işlem bağlamında eşitliğin farklı anlamlarını yorumlayabilme

• Teraziyi dengele (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Eşitliği koru (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Eşit mi, eşit değil mi? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Hangisi farklı? (İşlemler) (Test, Problem ve Gerekçe)