8. Sınıf · 2. tema

Geometrik Şekiller

Konular: Üçgende Açı-Kenar İlişkisi, Üçgen Eşitsizliği, Eşlik ve Benzerlik, Pisagor Bağıntısı.

Büyük Fikirler

• Bir üçgende büyük açının karşısında uzun kenar, küçük açının karşısında kısa kenar bulunur.
• Üç uzunluktan üçgen oluşması için her kenar diğer ikisinin toplamından küçük, farkından büyük olmalıdır.
• Eşlik “aynı biçim, aynı boyut”, benzerlik “aynı biçim, orantılı boyut” demektir; uygun birkaç bilgi (KKK, KAK, AKA ya da iki açı) üçgeni belirler.
• Dik üçgende dik kenarlar üzerine kurulan karelerin alanları toplamı, hipotenüs üzerindeki karenin alanına eşittir.

Açı-kenar ilişkisi

MAT.8.3.1 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiyi yorumlayabilme

• Büyük açı, uzun kenar (Test, Resimle Düşün)
• Kenarları ve açıları sırala (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Ölçümde hata var mı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Üçgen eşitsizliği

MAT.8.3.2 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiye yönelik çıkarım yapabilme

• Bu çubuklar üçgen olur mu? (Test, Resimle Düşün)
• Üçgen oluşur mu? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Üçüncü kenar ne olabilir? (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Üçgen eşitsizliği iş başında (Test, Problem ve Gerekçe)

Eş üçgenler

MAT.8.3.3 Bir üçgene eş üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme

• Eş üçgen kur (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Eş üçgenler (Test, Resimle Düşün)
• Karşılıklı elemanlar (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Gizli üçgen oyunu (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)

Benzer üçgenler

MAT.8.3.4 Bir üçgene benzer üçgen oluşturmak için üçgenle ilgili bilinmesi yeterli olan elemanlara dair çıkarım yapabilme

• Fotokopide büyütme (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Benzer üçgen için ne bilmeli? (Test, Sembolle Çöz)
• Benzer mi? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Gölgeler, fotoğraflar, haritalar (Boşluk Doldurma, Problem ve Gerekçe)

Pisagor bağıntısı

MAT.8.3.5 Kenar uzunlukları a²+b²=c² eşitliğini sağlayan üçgenleri oluşturarak dik üçgen olduklarını; dik üçgenlerde dik kenar uzunluklarının kareleri toplamının hipotenüs uzunluğunun karesine eşit olduğunu yorumlayabilme

• Geometri tahtasında Pisagor (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Kenarlardaki kareler (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Dik mi, dar mı, geniş mi? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Dik üçgenin sırrı (Test, Problem ve Gerekçe)

Üçgen problemleri

MAT.8.3.6 Üçgende açı-kenar ilişkisi, üçgen eşitsizliği ve Pisagor bağıntısını içeren problemleri çözebilme

• Gerçek yaşamda dik üçgenler (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Hangi ilişkiyi kullanmalı? (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Üçgen problemleri (Test, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)