7. Sınıf · 2. tema

Geometrik Nicelikler (1)

Konular: Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri, Prizmanın Yüzey Alanı, Prizmanın Hacmi, Hacim Birimleri.

Büyük Fikirler

• Üç boyutlu bir yapının iki boyutlu görünümleri yapı hakkında her şeyi söylemez; görünmeyen küpler olabilir. Ön–arka ve sağ–sol görünümler birbirinin yansımasıdır.
• Hacim, bir cismi dolduran eş birimlerin sayısıdır. Küpleri kat kat saymak “taban alanı × yükseklik” bağıntısını doğal olarak ortaya çıkarır.
• Yüzey alanı kaplamak, hacim doldurmaktır. Aynı hacimli prizmaların yüzey alanları farklı olabilir.
• Hacim birimleri 1000’er kat büyür, çünkü bir küp üç yönde 10’ar kat büyür; 1 dm³ = 1 L bağlantısı hacim ile sıvı ölçmeyi birleştirir.

Küp yapılar ve görünüm

MAT.7.4.1 Eş küplerle oluşturulan yapılar ile görünümleri arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme

• Farklı yönlerden görünüm (Test, Resimle Düşün)
• Yapı ↔ sayı kodu (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Görünümden yapıya akıl yürüt (Test, Problem ve Gerekçe)

Yüzey alanı

MAT.7.4.2 Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme

• Kutuyu aç, katla (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Açınımla yüzey alanı (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Kâğıt mı, içerik mi? (Test, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Birim küplerle hacim

MAT.7.4.3 Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla yorumlayabilme

• Birim küplerle hacim (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Hangi kutu daha çok alır? (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Eş nesnelerle karşılaştır (Test, Problem ve Gerekçe)

Hacim bağıntısı

MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme

• Kat kat hacim (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Aynı hacim, farklı prizmalar (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Hacim birimleri

MAT.7.4.5 Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme

• Bir metreküpün içinde ne var? (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Hacim ve sıvı ölçme birimleri (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Hangi kap daha çok alır? (Sürükle-Sırala, Problem ve Gerekçe)

Prizma problemleri

MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme

• Kaplamak mı, doldurmak mı? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Çiz, düşün, hesapla (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Akvaryumlar, konteynerler, havuzlar (Test, Problem ve Gerekçe)