7. Sınıf · 8. tema

İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler

Konular: Cebirsel İfadelerle İşlemler, Denklemler ve Eşitsizlikler, Sayılar ve İspat, Algoritma.

Büyük Fikirler

• Cebirsel ifadelerle işlem, işlem özelliklerinin (değişme, birleşme, dağılma) genellenmesidir; denk ifadeler görünüşleri farklı olsa da her değer için aynı sonucu verir.
• Denklem bir terazidir: iki tarafa aynı işlem dengeyi korur. Şerit ve terazi modelleri sembolik çözümün anlamını taşır; çözüm yerine koyarak kontrol edilir.
• Eşitsizliğin çözümü bir değerler kümesidir ve sayı doğrusunda gösterilir; negatif sayıyla çarpma ya da bölme yönü değiştirir, bunu değer deneyerek görmek kuraldan önce gelir.
• Örnekler bir önermeyi desteklemeye yeter ama kanıtlamaya yetmez; tek bir karşı örnek yanlışlar, cebirsel ispat ise bütün sayılar için gösterir.

Cebirsel ifadeler

MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme

• Cebir karolarıyla işlem (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Model ↔ cebirsel ifade (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• Terimler ve denk ifadeler (Test, Sembolle Çöz)
• Hangisi farklı? (Test, Problem ve Gerekçe)

Denklem ve eşitsizlik

MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

• Terazide denklem (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Şerit modeliyle denklem (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Eşitsizlik sayı doğrusunda (Test, Resimle Düşün)
• Denklem çöz (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Denklem ve eşitsizlik kur, çöz (Test, Problem ve Gerekçe)

Sayılarla ispat

MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme

• Noktalarla düşün (Test, Resimle Düşün)
• Her zaman, bazen, asla (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• İspatın adımları (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Sayılarla ispat (Test, Problem ve Gerekçe)

Algoritma

MAT.7.2.4 Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme

• Akış şemasını izle (Test, Resimle Düşün)
• Algoritmayı kur (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Algoritmayı izle, hatayı bul (Boşluk Doldurma, Problem ve Gerekçe)