6. Sınıf · 1. tema

Sayılar ve Nicelikler (1)

Konular: Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme Kuralları, Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar, Ortak Kat ve Ortak Bölen.

Büyük Fikirler

• Bir sayının çarpanları, o sayıda kare ile kurulabilecek dikdörtgenlerin kenar uzunluklarıdır; çarpanlar sayılıdır, katlar ise sonsuza dek sürer.
• Bölünebilme kriterleri ezber değil, basamak değerinin sonucudur: her onluk 2’ye, 5’e ve 10’a; her yüzlük 4’e bölünür; 10 = 9 + 1 olduğu için 3 ve 9’da rakamların toplamına bakılır.
• Asal sayılar yalnızca tek sıralı dikdörtgenle gösterilebilen sayılardır; 1’den büyük her doğal sayı ya asaldır ya da asal sayıların çarpımıdır.
• Ortak bölen “eşit parçalara ayırma”, ortak kat “tekrar eden olayların buluşması” problemlerinde ortaya çıkar; listeler, tablolar ve sayı doğrusu bu ilişkileri görünür kılar.

Çarpanlar ve katlar

MAT.6.1.1 Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve katlarına yönelik muhakeme yapabilme

• Aynı alan, farklı dikdörtgenler (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Dikdörtgenden çarpana (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• 24’ün çarpanı mı, katı mı? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Çarpan ve kat problemleri (Test, Problem ve Gerekçe)

Bölünebilme

MAT.6.1.2 Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapabilme

• Yüzlük tablodaki örüntüler (Test, Resimle Düşün)
• 2 ve 5 ile bölünebilme (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Eksik rakamı bul (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Kurallar neden işe yarıyor? (Test, Problem ve Gerekçe)

Asal sayılar

MAT.6.1.3 Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını çözümleyebilme

• Tek dikdörtgenli sayılar (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Asal çarpan ağacı (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Asal mı, değil mi? (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Asal sayıların sırları (Test, Problem ve Gerekçe)

EBOB ve EKOK

MAT.6.1.4 Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak kat ve ortak böleni yorumlayabilme

• Sıçrayan kurbağalar (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Şeritlerle ve tablolarla ortak bölen, ortak kat (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• 12 ve 18 için grupla (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Ortak bölen mi, ortak kat mı? (Test, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? Sayıların özellikleri (Test, Problem ve Gerekçe)