5. Sınıf · 1. tema

Geometrik Şekiller

Konular: Temel Geometrik Çizimler ve İnşalar, Açı Ölçme, Çokgenler, Çember.

Büyük Fikirler

• Geometrik şekiller özellikleriyle tanımlanır: kenar sayısı, kenar uzunlukları, açılar ve kapalılık. Çocuklar önce görünüşe, sonra özelliklere bakar (van Hiele düzeyleri); sınıflandırma ve “her zaman / bazen / asla” tartışmaları bu geçişi destekler.
• Açı bir dönme miktarıdır; ölçüsü kolların uzunluğuna değil, kollar arasındaki açıklığa bağlıdır. Derece, tam açının 360 eş parçasından biridir ve açılar bu birim açının yinelenmesiyle ölçülür.
• Kesişen doğruların oluşturduğu açılar arasında ilişkiler vardır: ters açılar eşittir, komşu bütünler açıların toplamı 180°’dir. Üçgenin iç açılarının toplamı 180°’dir.
• Pergel uzunluğu taşır: kesişen iki çemberle, ölçme yapmadan eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgen inşa edilebilir; kenarların eşitliği yarıçapların eşitliğinden gelir.

Nokta, doğru, ışın

MAT.5.3.1 Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme

• Çizim ve adı (Eşleştirme, Resimle Düşün)
• Sembolden söze (Eşleştirme, Sembolle Çöz)
• Hangi araçla çizerim? (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? Çizimler ve araçlar (Test, Problem ve Gerekçe)

Paralel ve dik doğrular

MAT.5.3.2 Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini yansıtabilme

• Çizimlerden ne öğrendik? (Test, Resimle Düşün)
• İnşa adımları (Sürükle-Sırala, Sembolle Çöz)
• Her zaman mı, bazen mi, asla mı? (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)

Açı ölçme

MAT.5.3.3 Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme

• Açıölçerle açı oluştur (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Birim açıları say (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Açıyı doğru ölç (Test, Sembolle Çöz)
• Saatteki açılar (Test, Problem ve Gerekçe)

Komşu ve ters açılar

MAT.5.3.4 Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açılara dair çıkarım yapabilme

• Tümler, bütünler, ters açı oluştur (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Doğrular nasıl duruyor? (Test, Resimle Düşün)
• Ölçmeden bul (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Açılar hakkında önermeler (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)

Çokgenler

MAT.5.3.5 Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu kapalı şekiller olarak yorumlayabilme

• Geometri tahtasında çokgenler (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Çokgen mi, değil mi? (Sürükle-Grupla, Resimle Düşün)
• Doğrulardan çokgenlere (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Çokgenler hakkında konuşalım (Test, Problem ve Gerekçe)

Çokgenlerin özellikleri

MAT.5.3.6 Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme

• Eksik açıyı oluştur (Manipülatif, Yap ve Keşfet)
• Üçgenin iç açıları (Boşluk Doldurma, Resimle Düşün)
• Üçgenleri açılarına göre sınıflandır (Sürükle-Grupla, Sembolle Çöz)
• Çokgenler: her zaman mı, bazen mi? (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)
• Hangisi farklı? Şekiller (Test, Problem ve Gerekçe)

Çember ve üçgen

MAT.5.3.7 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri ile inşa edilen üçgenlerin kenar özelliklerine yönelik çıkarım yapabilme

• Kesişen çemberlerle üçgen (Test, Resimle Düşün)
• Çemberlerden kenar uzunluklarına (Boşluk Doldurma, Sembolle Çöz)
• Hangi üçgen oluşur? (Sürükle-Grupla, Problem ve Gerekçe)