5–8. sınıf · Cebir, veri ve olasılık

Rastgele mi, Adil mi?

Oyun kurallarının adil olup olmadığını tahmin et, deneyle sına, sonuçları listeleyerek kanıtla ve oyunu adil yap.

Başlarken

Ayşe ile Can iki zar atıyor. Toplam 2–6 ise Ayşe, 7–12 ise Can bir puan alıyor. İkisinin de altışar sayısı var. Sence bu oyun adil mi? Nasıl emin olabiliriz?

Sınıflara göre

• 5. Sınıf: Çarklarda ve zarda olayların daha olası/daha az olası olduğunu karşılaştırma, dilim büyüklüğüne göre adillik, oyunu adil yapma
• 6. Sınıf: Deneyle (gözlemle) kazanma olasılığını kestirme, sonuçları listeleme, adil kurallar tasarlama
• 7. Sınıf: Eş olasılıklı sonuçları belirleme (iki para, 6×6 zar tablosu), toplamların eş olasılıklı olmadığını fark etme
• 8. Sınıf: Deneysel ve kuramsal olasılığı karşılaştırarak karar verme; sonuçları ya da puanları dengeleyerek oyunu adil yapma

Büyük fikir

Bir oyun, her oyuncunun kazanma olasılığı eşitse adildir. Bunu anlamak için sonuçları değil, eş olasılıklı sonuçları sayarız: iki zarın 11 toplamı değil, 36 sıralı çifti eş olasılıklıdır. Deney güçlü bir ipucudur ama kesin kanıt, tüm sonuçların listesi ya da tablosudur. Haksız bir oyun, sonuçlar yeniden dağıtılarak ya da puanlar dengelenerek birçok farklı biçimde adil yapılabilir.

Düşün ve Paylaş

Bir oyunun adil olup olmadığına yalnızca 20 tur oynayarak karar verebilir misin? Deney ile sonuç listesi (tablo) sana farklı neler söyler?

Benzer keşifler

• Örüntüden Kurala – Büyüyen şekil örüntülerinin sayısal kurallarını bul.
• Eşitliği Koru – Terazinin iki tarafında eşit işlemler yaparak eşitliği koru.
• Cebir Karolarıyla Denklem – Değişkenleri ve sabitleri karolarla temsil ederek denklem çöz.
• Grafik Hikâyeleri – Gerçek yaşam senaryolarıyla grafikler arasında ilişki kur.
• Grafik Çiz ve Anlat – Verilen bir durumu grafikle modelle ve yorumla.
• Veri Toplama Stüdyosu – Soru sor, sınıftan veri topla, düzenle, uygun grafikle göster ve veriye dayalı sonuç çıkar.